アルファベット順にFindFirstFileするには (ID:64993)

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本文 あるディレクトリ以下のファイルを再起で処理するプログラムを作っています。とりあえず出来たのですが、出来ればアルファベット順に処理したいと考えています。現状FindFirstFile(Ex)を使っているのですが、これにはアルファベット順のオプションは無いようです。何か他のAPIはありますでしょうか？ またAPIが無ければ一度目でディレクトリ構造を解析し、二度目に変換しようかとも思ったのですが、再起処理と相性が悪くて躊躇しています。こういう場合、何か良い方法がありますでしょうか？