曲線群を回転させるには？

解決

大ちゃん 2004-01-16 13:03:37 No: 6758 IP: 192.*.*.*

双曲放物面 y = z^2 / a^2 - x^2 / b^2 をX-Y平面（ディスプレイ面）に平行面で等間隔に切断して得られる曲線群を、Y軸の回りに任意の角度だけ回転して得られる曲線群を描くプログラムが分かりません。教えてください。

jok 2004-01-16 13:09:31 No: 6759 IP: 192.*.*.*

> 曲線群を回転させるには？

回転する前までのプログラムはできていますか？

大ちゃん 2004-01-16 13:11:20 No: 6760 IP: 192.*.*.*

式の意味自体がよく分からないのでできていません。すみません。

jok 2004-01-16 13:12:45 No: 6761 IP: 192.*.*.*

じゃ、回転できませんね。

にしの 2004-01-16 13:15:14 No: 6762 IP: 192.*.*.*

XZ面を、X-Z座標でなく、rθ座標(半径と角度)にとして式を変換してみてください。
あとは、角度ごとにその式を計算してやればよいかと思います。

jok 2004-01-16 13:20:19 No: 6763 IP: 192.*.*.*

> X-Y平面（ディスプレイ面）に平行面で等間隔に切断して得られる曲線群

なんだから、XZ 面じゃなくて、z が一定の XY 面だと思う。

にしの 2004-01-16 13:25:59 No: 6764 IP: 192.*.*.*

なるほど。読み直して納得しました。
Ｙ軸上を回転するように切断するのかと勘違いしてました。

そうなると、単純にＺをずらして座標を計算し、それを元に三角関数で任意の角度分回転させた座標を計算してやればよいですね。

jok 2004-01-16 13:46:31 No: 6765 IP: 192.*.*.*

> Ｙ軸上を回転するように切断するのかと勘違いしてました。

そう、問題が変だよね。ＸＹ面では上に凸な二次曲線で、これをＹ軸に回転した
とき、どの面の透過座標で描けばいいのか定義されていないのね。

大ちゃん 2004-01-16 14:29:26 No: 6766 IP: 192.*.*.*

解決しました。ありがとうございます。