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DELPHIコーディングの前で困っています (ID:149807)
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方程式が解けずに困っています。 ある同一平面上に互いに平行でない直線が複数あります。 また、同じ平面上の点Ｐ（xp，yp）を考えます。 この点から各直線へ垂線を引いた時の長さをｄnとします。 例えば、直線が６本ある場合、ｄ1,ｄ2～ｄ6となります。 この各直線までの距離の総和が最小となる点Ｐの座標を求めたいのですが、、、 各直線を、 a1*ｘ＋b1*ｙ＋c1＝０ a2*ｘ＋b2*ｙ＋c2＝０ ・ ・ a6*ｘ＋b6*ｙ＋c6＝0 とすると、 各垂線の長さは、 ｄ1＝ABS（a1*xp＋b1*yp＋c1）／SQRT（a1^2＋b1^2） ｄ2＝ABS（a2*xp＋b2*yp＋c2）／SQRT（a2^2＋b2^2） ・ ・ ｄ6＝ABS（a6*xp＋b6*yp＋c6）／SQRT（a6^2＋b6^2） となります。 ここで、ｄ1＋ｄ2＋・・＋ｄ6を最小とする（xp，yp）を求めるわけですが、 絶対値や平方根があるので、コーディングし難いとも思い、各垂線の距離の時点で、両辺二乗する事を考えました。二乗してもその総和を最小とする点Ｐの座標は変わらないと思います。 すると、 ｄ1^2＝（a1*xp＋b1*yp＋c1）^2／（a1^2＋b1^2） ｄ2^2＝（a2*xp＋b2*yp＋c2）^2／（a2^2＋b2^2） ・ ・ ｄ6^2＝（a6*xp＋b6*yp＋c6）^2／（a6^2＋b6^2） となると思います。 そして、 ｄ1^2＋ｄ2^2＋・・＋ｄ6^2を最小とする（xp，yp）を求めまたいのですが、、、 ここから先に進めません。 解き方をご教示頂けると幸いです。 式の数が多いのも難ですが、直線の数は変動します。６より少ない場合もあり、多い場合もありますが、10を超えることはありません。 直線の数に応じて、解くやり方が一般的でしょうか？ 最終的にDELPHI（XE6＋FMX）でプログラムにします。 アドバイス頂けるでしょうか？
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