相乗平均、調和平均を求めたいのですが・・・ (ID：10230)

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誤差を考えると、多倍長演算にしないといけないかもしれませんが。
こんな感じでしょうか。
式をそのまま当てはめただけなので、速度的にも精度的にも問題があると思います。

//Ｎ乗根
function Nsqrt(Value: Extended; N: Integer): Extended;
var
  s: Extended;
  function Nsqrt_(Value: Extended; N: Integer): Extended;
  var
    s, last: Extended;
  begin
    last := 1.0;
    if Value > 1 then
      s := Value
    else
      s := 1;
    while true do
    begin
      last := s;
      s := (Value / Power(s, N - 1) + (N-1)*s) / N;
      if not (s < last) then Break;
    end;
    Result := last;
  end;
begin
  Result := 0;
  if Value = 0 then Exit;

s := Nsqrt_(Value, N);

Result := (Value / Power(s, N - 1) + (N-1)*s) / N;
end;

//相加平均
function ArithmeticMean(Value: array of Extended): Extended;
var
  Ans: Extended;
  i: integer;
begin
  Ans := 0.0;
  for i := 0 to High(Value) do
  begin
    Ans := Ans + Value[i];
  end;
  Result := Ans / (High(Value) + 1);
end;

//相乗平均
function GeometricalMean(Value: array of Extended): Extended;
var
  Ans: Extended;
  i: integer;
begin
  Ans := 1.0;
  for i := 0 to High(Value) do
  begin
    Ans := Ans * Value[i];
  end;
  Result := Nsqrt(Ans, High(Value) + 1);
end;

//調和平均
function HarmonyMean(Value: array of Extended): Extended;
var
  Ans: Extended;
  i: integer;
begin
  Ans := 0.0;
  for i := 0 to High(Value) do
  begin
    Ans := Ans + (1 / Value[i]);
  end;
  Result := 1 / (Ans / (High(Value) + 1));
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Value: array[0..3] of Extended;
begin
  Value[0] := 1.0;
  Value[1] := 2.0;
  Value[2] := 3.0;
  Value[3] := 4.0;
  Memo1.Lines.Add('相加平均:' + FloatToStr(ArithmeticMean(Value)));
  Memo1.Lines.Add('相乗平均:' + FloatToStr(GeometricalMean(Value)));
  Memo1.Lines.Add('調和平均:' + FloatToStr(HarmonyMean(Value)));
end;

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